Сергей Кузнецов: «Математика важна как способ тренировки мозга на решение задач»
Сергей Кузнецов
Как построена математика в лагерях «Марабу» в Европе и как в США?
Подход к математике в европейских и американских лагерях у нас схожий. Наша идея — рассказать то, чего в школе не рассказали. Это не олимпиадная математика, а скорее кружковая — та область, которая не попадает в школьную программу, но может быть интересна детям, расширяя их кругозор. Наш опыт показывает, что иногда это увлекает ребенка и он пересматривает свое отношение к математике. И мы зовем очень хороших лекторов. Хороший учитель может заставить пересмотреть отношение, даже если будет рассказывать школьную программу, — а внешкольная еще интереснее, еще лучше.
Нам кажется, что математика очень важна, потому что именно с математикой у многих детей возникают проблемы — она их отпугивает. Поэтому мы на всех сменах делаем первую пару математики обязательной; вторая пара посвящена естественным наукам, которую желающие могут заменить математикой; третья пара — гуманитарные науки; четвертая — про все на свете, и здесь самые большие поклонники также могут заниматься математикой, а остальные — чем-то гуманитарным, естественно-научным, творческим или спортивным.
А программа?
У нас нет понятия «программа». Перед нами не стоит задача заставить ребенка что-то выучить за две недели. Наша цель — не только на курсе математики, а на любом курсе, — чтобы ребенок открыл для себя что-то новое и интересное, поэтому я всегда говорю детям: «Берите не только то, что вы любите. Попробуйте взять курс того, о чем вы ничего не знаете». Узнать что-то новое — всегда большой плюс. Не знаете ничего про стихи, не любите их — возьмите курс про поэзию. Не понимаете, в чем кайф биологии — возьмите курс биологии, вдруг вам удастся ее полюбить. Это будет очень здорово, у вас будет еще один объект интереса.
Почему нет математики в подростковых лагерях «Марабу»?
Математику трудно назвать наукой о человеке. Мы планируем сейчас в одном из двух европейских лагерей сделать тему, посвященную правде и лжи. Там естественным образом возникает математическая логика, но наряду с гуманитарными, философскими курсами. А вот чисто в науки о человеке математика не очень вписывается.
Подход к математике в европейских и американских лагерях у нас схожий. Наша идея — рассказать то, чего в школе не рассказали. Это не олимпиадная математика, а скорее кружковая — та область, которая не попадает в школьную программу, но может быть интересна детям, расширяя их кругозор. Наш опыт показывает, что иногда это увлекает ребенка и он пересматривает свое отношение к математике. И мы зовем очень хороших лекторов. Хороший учитель может заставить пересмотреть отношение, даже если будет рассказывать школьную программу, — а внешкольная еще интереснее, еще лучше.
Нам кажется, что математика очень важна, потому что именно с математикой у многих детей возникают проблемы — она их отпугивает. Поэтому мы на всех сменах делаем первую пару математики обязательной; вторая пара посвящена естественным наукам, которую желающие могут заменить математикой; третья пара — гуманитарные науки; четвертая — про все на свете, и здесь самые большие поклонники также могут заниматься математикой, а остальные — чем-то гуманитарным, естественно-научным, творческим или спортивным.
А программа?
У нас нет понятия «программа». Перед нами не стоит задача заставить ребенка что-то выучить за две недели. Наша цель — не только на курсе математики, а на любом курсе, — чтобы ребенок открыл для себя что-то новое и интересное, поэтому я всегда говорю детям: «Берите не только то, что вы любите. Попробуйте взять курс того, о чем вы ничего не знаете». Узнать что-то новое — всегда большой плюс. Не знаете ничего про стихи, не любите их — возьмите курс про поэзию. Не понимаете, в чем кайф биологии — возьмите курс биологии, вдруг вам удастся ее полюбить. Это будет очень здорово, у вас будет еще один объект интереса.
Почему нет математики в подростковых лагерях «Марабу»?
Математику трудно назвать наукой о человеке. Мы планируем сейчас в одном из двух европейских лагерей сделать тему, посвященную правде и лжи. Там естественным образом возникает математическая логика, но наряду с гуманитарными, философскими курсами. А вот чисто в науки о человеке математика не очень вписывается.
Мы пробовали несколько раз включать математику в подростковую программу, но нам пока не удавалось сделать это интересно. То есть мы немножко говорили про математику в рамках большого разговора про финансы, но вообще-то это заблуждение, что математика обязательно нужна, чтобы говорить про финансы или экономику.
Скажем, когда на один из первых «Марабу» приезжал Сергей Гуриев, известный экономист, и рассказывал детям про экономику, математики там не было вообще.
Почему вам кажется, что математика настолько важна? Детей сейчас волнуют социальные, климатические, политические проблемы: война в Европе, война в Израиле, только что закончившаяся война Армении и Азербайджана, возможность новых войн. Так почему столько внимания математике?
Мне кажется, что математика гораздо больше, чем физика, химия и биология, близка к гуманитарным наукам. В ней есть абстрактная красота. Есть классическое сравнение математики с музыкой, восходящее к Пифагору. И музыка, и математика имеют дело с абстракцией. У фильмов, прозы, стихов есть обычно сюжет или по крайней мере тема. В случае музыки сказать об этом сложнее. Если литература, кино или живопись в большинстве случаев имеют дело с преломлением реальности — и реальность сквозь них видна, сквозь физику тоже, — то вот сквозь математику и музыку реальность видна гораздо меньше. И в математике, и в музыке важна красота.
Мы живем в очень радикализировавшемся мире, и одна из причин этой радикализации — то, что люди любят разбиваться на лагеря на основе тех тезисов, тех утверждений, которые они признают верными. Это нормально, люди вообще так устроены, но есть проблема с тем, что при этом идеи приобретаются комплектом. Скажем, если мы поддерживаем А, то должны поддерживать В, потому что все, кто поддерживает А, всегда поддерживают В, хотя сами по себе А и В никак не связаны.
Почему вам кажется, что математика настолько важна? Детей сейчас волнуют социальные, климатические, политические проблемы: война в Европе, война в Израиле, только что закончившаяся война Армении и Азербайджана, возможность новых войн. Так почему столько внимания математике?
Мне кажется, что математика гораздо больше, чем физика, химия и биология, близка к гуманитарным наукам. В ней есть абстрактная красота. Есть классическое сравнение математики с музыкой, восходящее к Пифагору. И музыка, и математика имеют дело с абстракцией. У фильмов, прозы, стихов есть обычно сюжет или по крайней мере тема. В случае музыки сказать об этом сложнее. Если литература, кино или живопись в большинстве случаев имеют дело с преломлением реальности — и реальность сквозь них видна, сквозь физику тоже, — то вот сквозь математику и музыку реальность видна гораздо меньше. И в математике, и в музыке важна красота.
Мы живем в очень радикализировавшемся мире, и одна из причин этой радикализации — то, что люди любят разбиваться на лагеря на основе тех тезисов, тех утверждений, которые они признают верными. Это нормально, люди вообще так устроены, но есть проблема с тем, что при этом идеи приобретаются комплектом. Скажем, если мы поддерживаем А, то должны поддерживать В, потому что все, кто поддерживает А, всегда поддерживают В, хотя сами по себе А и В никак не связаны.
Хороший пример мы можем наблюдать прямо сейчас: много лет люди, которые поддерживали прогрессивные идеи (права меньшинств, поддержка LGBTQ+ и т. д.), также поддерживали палестинцев — и после бойни, устроенной ХАМАС, многие из них оказались готовы скорее поддержать ХАМАС, чем Израиль. Хотя, если вдуматься, где ХАМАС и где LGBTQ+? Но в голове у многих людей возникает «Если я поддерживаю А, то поддерживаю В», но при этом никакой логической связи между А и В нет.
И вот мне кажется, что логика и способность комплексно мыслить математикой если и не воспитываются, то несколько усиливаются. Именно способность понимать, как из одного происходит другое, что взаимосвязано, а что нет. Потому что математика учит подходить к разным жизненным обстоятельствам как к задачам, требующим найти решение. И это очень важный навык, в том числе в решении социальных, экономических, политических задач. Не брать готовое, а подумать, порешать самому.
И тогда подросток начинает задумываться не в терминах готового решения (это хорошо, это плохо, или оба варианта плохо, но этот хуже, поэтому выберем другой), а в терминах задачи, которую надо решить, — он уходит от взгляда «черное/белое» или от «Все мои друзья выступают за это, значит, и я тоже буду». Мне кажется, что и в этом смысле математика полезна — чтобы предотвратить индоктринацию подростка идеями, которые он принимает на веру.
Мы знаем, что по многим вопросам в американских университетах на кафедре STEM и кафедре гуманитарных наук есть серьезные различия в политических позициях, по тому же конфликту вокруг сектора Газа, — и это не потому, что одни умные, а другие нет (все умные, конечно), а связано со способом обработки информации, с готовностью человека с большей или меньшей идеологизированностью смотреть на мир. Разумеется, если мы говорим о гуманитарной проблеме, ее нельзя решать математическим образом — там живые люди, поэтому нужны социология и антропология, поэтому у нас не математический лагерь. И, конечно, на уроках математики никто не обсуждает политику.
Но все равно еще раз повторю, что математика важна как способ тренировки мозга, в том числе на решение задач. Поэтому в «Марабу» мы ориентируемся не на «Учитель так сказал», а на «Учитель дал задачу, и все попробовали ее решить». Это важный навык, мне так кажется.
И это еще одна причина, почему мы считаем, что математика нужна и гуманитариям тоже — и не только для того, чтобы считать.
И тогда подросток начинает задумываться не в терминах готового решения (это хорошо, это плохо, или оба варианта плохо, но этот хуже, поэтому выберем другой), а в терминах задачи, которую надо решить, — он уходит от взгляда «черное/белое» или от «Все мои друзья выступают за это, значит, и я тоже буду». Мне кажется, что и в этом смысле математика полезна — чтобы предотвратить индоктринацию подростка идеями, которые он принимает на веру.
Мы знаем, что по многим вопросам в американских университетах на кафедре STEM и кафедре гуманитарных наук есть серьезные различия в политических позициях, по тому же конфликту вокруг сектора Газа, — и это не потому, что одни умные, а другие нет (все умные, конечно), а связано со способом обработки информации, с готовностью человека с большей или меньшей идеологизированностью смотреть на мир. Разумеется, если мы говорим о гуманитарной проблеме, ее нельзя решать математическим образом — там живые люди, поэтому нужны социология и антропология, поэтому у нас не математический лагерь. И, конечно, на уроках математики никто не обсуждает политику.
Но все равно еще раз повторю, что математика важна как способ тренировки мозга, в том числе на решение задач. Поэтому в «Марабу» мы ориентируемся не на «Учитель так сказал», а на «Учитель дал задачу, и все попробовали ее решить». Это важный навык, мне так кажется.
И это еще одна причина, почему мы считаем, что математика нужна и гуманитариям тоже — и не только для того, чтобы считать.
Заполните форму
Вы можете оставить заявку на одну или несколько
запланированных смен сезона 2024/2025
Нажимая на кнопку, вы даете согласие на обработку персональных данных и соглашаетесь c политикой конфиденциальности
Задайте нам любой вопрос о Марабу
мы ответим в самое ближайшее время
Нажимая на кнопку, вы даете согласие на обработку персональных данных и соглашаетесь c политикой конфиденциальности